Soal dan Pembahasan TO UN Matematika
SMA
1) Diketahui
premis-premis berikut :
1. Jika admin IMC aktif maka IMC ramai
2. Jika IMC ramai maka member IMC senang
Ingkaran dari kesimpulan diatas
adalah ...
A. Jika admin IMC aktif maka member IMC senang
B. Jika admin IMC tidak aktif maka member IMC senang
C. IMC ramai atau member IMC tidak senang
D. admin IMC aktif dan member IMC tidak senang
E. admin IMC aktif dan member IMC senang
2) Akar-akar persamaan x2 + x + 1 adalah A dan B . Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya(A+3) dan (B+3) adalah ….
A. x2 + 5x + 7 = 0
B. x2 + 5x – 7 = 0
C. x2 – 5x + 7 = 0
D. x2 - 5x – 7 = 0
E. x2+ 5x + 5 = 0
3) Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 7x2-x-p=0
dan x1+x23 = 64 / 343.
maka nilai p adalah. . .
A. 1 D.
4
B. 2 E.
5
C. 3
4) Jika 7log2=a dan 2log3=b,
maka 6log98 adalah. . .
A. a/(a+b) D.
(a+1)/(b+2)
B. (a+2)/(b+1) E.
(a+2)/b(a+1)
C. (a+2)/a(b+1)
5) Diketahui data tinggi pohon sebagai berikut :
Tinggi pohon (m) : 4
6 8 10
Banyak pohon
: 5 4 5 6
Rata-rata tinggi pohon adalah. …m
a. 7,2
b. 7,3
c. 7,4
d. 7,5
e. 8
6) Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2
+ bx + 6 menyinggung garis y = 2x + 6. Maka nilai yang memenuhi nilai b adalah...
A. -3 D.
2
B. -2 E.
3
C. 0
7) Harga 2 buku dan 5 pulpen adalah Rp 20.000,00 sedangkan harga 3 pulpen
dan 6 buku adalah Rp 36.000,00 . harga 4 buku dan 2 pulpen adalah ...
A. Rp 24.000,00
B. Rp 27.000,00
C. Rp 33.000,00
D. Rp 39.000,00
E. Rp 40.000,00
8) Jika f(x) = 2x+3 dan fog(x) = 4x2
+ 12 x + 7. Tentukan nilai g(3)-g(2)+g(1) = ...
A. 16 D.
30
B. 20 E.
36
C. 26
9) Data nilai ulanga 20 siswa sebagai berikut !
3 3
4 5 4 3 5 6 7
5
6 7
3 4 7 6 6 5 4
6
Modus dari data di atas adalah. …
a. 3
b. 4
c. 6
d. 7
e. 9
10) Jika garis g menyinggung kurva y=sin
x + cos x dititik yg absis a 1/2 pi, maka garis g memotong sumbu y dititik. . .
.
A. (0 , 1/2 pi)
B. (0 , 1)
C. (0 , 1 - 1/2 pi)
D. (0 , 1 + 1/2 pi)
E. (0 , pi)
11) Jika f(x)=3 (2x-3) maka f -1
(27) =....
A. 1 D.
4
B. 2 E.
5
C. 3
12) Tujuh tahun yang lalu umur ayah
sama dengan enam kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang dua kali umur
ayah sama dengan lima kali umur Budi ditambah sembilan tahun. Umur ayah 2 tahun
yang akan datang adalah ...
A. 39 tahun
B. 43 tahun
C. 45 tahun
D. 53 tahun
E. 60 tahun
13) Seorang pembuat kue mempunyai 3
kg gula dan 4,5 kg tepung. untuk membuat seluruh kue jenis A di butuhkan 20
gram gula dan 50 gram tepung. sedangkan untuk membuat kue jenis B dibutuhkan 40
gram gula dan 50 gram tepung. Jika kue A di jual dengan
harga Rp.5000/potong dan kue B dijual dengan harga Rp.6000/potong.Maka
pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah.....
A. Rp.450.000,00 D.
Rp.510.000,00
B. Rp.490.000,00 E.
Rp.600.000,00
C. Rp.500.000,00
14) Pak Anas mengendarai sepeda motor dengan kecepatan
rata-rata 60 km/jam. Apabila Pak Anas berangkat dari rumah pukul 06.30 dan
sampai di kantor pukul 07.15, jarak antara rumah dan kantor Pak Anas
adalah….km.
a. 80
b. 55
c. 45
d. 40
15) Luas daerah yang dibatasi
kurva y=2x2 - 4x - 30 dan garis y = -4x+2 adalah ...
A. 154 1/3 satuan luas
B. 154 2/3 satuan luas
C. 170 1/3 satuan luas
D. 170 1/2 satuan luas
E. 170 1/4 satuan luas
16) Untuk memproduksi x unit barang
perhari, suatu perusahaan harus mengeluarkan biaya sebesar x3 -
2000x2 + 3000000x rupiah. Jika barang harus diproduksi, maka biaya
produksi per unit barang yang paling rendah tercapai untuk produksi per hari
sebanyak ...
A. 1000 unit barang
B. 1.500 unit barang
C. 2.000 unit barang
D. 2.500 unit barang
E. 3.000 unit barang
17) Harga 1 lusin gelas dan 1 1/2
lusin piring adalah Rp.176.000. Harga 1 lusin piring dan 1 1/2 lusin gelas
adalah Rp.144.000. Bu Umi menjual 20 gelas dan 2 lusin piring dengan harga
Rp.234.000. Jika Bu Umi hanya menjual 15 gelas dan 18 piring, prosentas
keuntungan yang didapat Bu Umi adalah ...
A. 175/56 % D.
125/14 %
B. 375/112 % E.
125/42 %
C. 125/28 %
18) Parno, Parni dan Parnu
mengerjakan suatu proyek.
Jika Parno dan Parni bekerja sama, proyek dapat
diselesaikan dalam waktu 144 menit.
Jika Parno dan Parnu bekerja sama, proyek dapat
diselesaikan dalam waktu 3 jam.
Jika Parni dan Parnu bekerja sama, proyek dapat
diselesaikan dalam waktu 4 jam.
Jika mereka bertiga bekerja sama, proyek dapat
diselesaikan dalam waktu ... jam.
A. 1 D.
2
B. 1 ½ E.
3
C. 2
19) Nilai rata-rata TO UN matematika
IMC dari 39 orang member adalah 45. Jika Yogy, seorang member IMC ikut menyusul
ujian tersebut dan nilainya disertakan dalam kelompok tadi, maka nilai rata-
rata ke-40 member IMC menjadi 46. Nilai ulangan Yogi adalah...
A. 47 D.
90
B. 51 E.
92
C. 85
20) Perhatikan data distribusi
nilai ulangan matematika berikut
No Nilai Frekuensi
1. 11 – 20 2
2. 21 – 30 5
3. 31 – 40 3
4. 41 – 50 8
5. 51 – 60 1
Modus dari data di atas adalah ....
A. 43,75 D.
44,67
B. 44,25 E.
44,76
C. 44,52
21) Diketahui barsn aritmetika
dengan Un adalah suku ke-n. Jika U3 + U14 + U20 + U35 = 260, maka U18 adalah
...
A. 20 D.
65
B. 29 E.
82,5
C. 38,5
22) Suku ke-n suatu deret adalah Un
= 10n + 2. Jumlah 20 suku pertamanya adalah…
A. 2140 D.
4210
B. 2410 E.
4420
C. 4120
23) Lim(x->1/3) (3x2+11x-4)
/ (3-8x-3x2)= .....
A. -13/6 D.
4/3
B. -13/10 E.
13/10
C. -4/3
24) Lim(x->pi/4) (1-2sin2
x)/(cosx-sinx)=....
A. 0 D.
2V2
B. V2/2 E.
3V2
C. V2
25) Turunan pertama dari
fungsi f(x)=(2x-1)/(x+2) adalah f'(x)=....
A. -5/(5x+2)2 D. 4/(5x+2)2
B. -3/(5x+2)2 E. 5/(5x+2)2
C. 3/(5x+2)2
26) Empat lampu dipilih secara acak
dari 15 lampu yg diantaranya rusak. Peluang bahwa 4 lampu tsb semuanya bagus
adalah. . .
A. 7/663 D.
1/13
B. 7/238 E.
1/3
C. 1/39
27) Diketahui int[1,a] (2x-3) dx =
12 dan a > 0, Nilai a = ... ?
A. 2 D.
7
B. 3 E.
10
C. 5
28) Diketahui ::
P1 : jika masakan d.beri bumbu, rasanya lezat dan
mengundang selera
P2 : A adalah masakan yg rasanya tdak lezat dan tidak
mengundang selera
kesimpulan : . . . . .
A. A d.beri bumbu
B. A lezat dan mengundang selera karena tidak d.beri
bumbu
C. A tidak lezat dan tidak mengundang selera karena
d.beri bumbu
D. A tidak d.beri bumbu
E. A lezat, tapi tidak d.beri bumbu
29) Di sebuah kelas di SMA Z, trdiri
dari 40 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang sebagai pengurus
kelas yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya
cara memilih yg mungkin terjadi adlah...
A. 24360
B. 24280
C. 43280
D. 59820
E. 59280
30) Lim(x->1) (x2 -
V(3x-2))/(x2-1) =....
A. -3/2 D.
1/2
B. -1/2 E.
3/2
C. 0
31) Grafik fungsi y = 2x3
- 3x2 - 36x + 1 naik pada interval. . .
A. x < 2 atau x > 3
B. x < -2 atau x > 3
C. -2 < x < 3
D. 2 < x < 3
E. -3 < x < 2
32) Dari angka-angka : 0,1,2,3,4,5,6
akan disusun suatu bilangan yg terdiri dari 3 angka dg tidak ada angka yg
berulang. Banyak bilangan yg dapat disusun yg lebih dari 320 adalah. . .
A. 60 D.
109
B. 80 E.
120
C. 96
33) Jika ~p menyatakan negasi dari
pernyataan p, dengan ~p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan
berikut yang bernilai salah adalah ....
A. ( p v q ) → q
B. ( p ^ q ) → p
C. ( p → q ) → p
D. (~p ↔ q ) → ~q
E. (~p v ~q ) → ~q
34) Negasi dari pernyataan : ”Pergi
ke Sekolah naik sepeda atau berjalan kaki”, adalah . . . .
A. Pergi ke Sekolah tidak naik sepeda atau tidak
berjalan kaki
B. Pergi ke Sekolah tidak naik sepeda atau berjalan
kaki
C. Pergi ke Sekolah naik sepeda dan tidak berjalan
kaki
D. Pergi ke Sekolah tidak naik sepeda dan tidak
berjalan kaki
E. Pergi ke Sekolah naik sepeda dan berjalan kaki
35) Dari 4 angka yang berbeda dan 3
huruf yang berbeda akan dibuat plat nomor kendaraan. Apabila setiap plat nomor
mempunyai formasi “huruf-angka-angka-angka-huruf” , setiap angka dan huruf
hanya digunakan sekali maka banyaknya plat nomor yang dapat dibuat adalah ....
A. 48 D.
156
B. 72 E.
242
C. 144
36) Dalam sebuah kantong berisi 3
coin “lima ratusan” dan 4 coin pecahan “seratus rupiah”. Apabila dari dalam
kantong diambil 2 sekaligus, maka banyaknya cara pengambilan agar uang yang
terambil sekurang-kurangnya berjumlah “enam ratus rupiah” adalah . . . .
A. 12 cara D.
27 cara
B. 15 cara E.
32 cara
C. 24 cara
37) Dua buah dadu setimbang
dilambungkan bersama satu kali, peluang muncul kedua mata dadu kembar atau
berjumlah lebih dari 10 adalah....
A. 1/36 D.
5/36
B. 2/36 E.
9/36
C. 3/36
38) Dalam suatu keranjang terdapat 12 kantong gula pasir
dan 20 kaleng susu kental manis. Berat kantong gula pasir 1 pon. Berat kaleng
susu 300 gram. Berat isi keranjang tersebut adalah....
a. 6 kg
b. 8 kg
c. 10 kg
d. 12 kg
39) Persamaan 2x2 + qx +
(q - 1) = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x12 + x22
= 4. Maka nilai q adalah. . .
a. -6 dan 2
b. -5 dan 3
c. -4 dan 4
d. -3 dan 5
e. -2 dan 6
40) Jika (4x2 - 4x +
1) (1/2) < = 5, maka himpunan penyelesaiannya adalah ...
A. {x | x < = 3 ; x anggota bil real}
B. {x | x > = 3 ; x anggota bil real}
C. {x | -2 < = x < = 3 ; x anggota bil real}
D. {x | x < = -2 atau x > = 3 ; x anggota
bil real}
E. {x | x > = -2 ; x anggota bil real}
